2021年教师资格证数学专业课数与代数解题方法指导

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　　在数学考试中主要涉及到数与代数，概率与统计，空间与图形，高等数学，教材教法部分内容。其中数与代数所占分值最大，下面会介绍几种解数与代数部分习题的数学方法。

　　一、配方法

　　配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

　　最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数讨论与求解等问题。

　　二、换元法

　　换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

　　三、待定系数法

　　在教师招聘考试中待定系数法主要应用与数与代数部分的数列求和，求函数表达式等。待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。

　　使用待定系数法，它解题的基本步骤是：

　　第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式;

　　第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程;

　　第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

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