国考指导：掌握“关键步骤”，答好数量题目

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　　数量关系是公职类考试中的必考题型，也是让很多考生都望而生畏的题型之一。大多数考生对于数量关系的印象就是“难”、“公式多”、“公式记不住”、“计算量大”等。

　　但真的是这样吗?

　　我们来看一下国考大纲中数量关系题型的描述：“数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数据关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等”。

　　从描述中的“分析”、“推理”、“判断”不难看出，数量关系其实没有那么多的公式和理论知识要记忆，更多的是分析清楚题干中的条件，结合问题进行求解。

　　所以，题干的阅读理解、信息的提取加工是答好数量关系题目的“关键步骤”。

　　01

　　解题切入不好找，题目梳理很重要

　　例1.有20个箱子，每个箱子有100个小球，每次操作可以任选一个箱子，而从其他19个箱子中各取一个球，将19个球全部都加入所选的这个箱子中，可以反复进行以上操作，经过不超过50次操作之后，其中一个箱子有66个小球，还有一个箱子中小球的数量介于170和200之间，请问该箱子有多少个小球?

　　A.174B.180C.186D.192

　　【答案】C。

　　部分同学在读完题目之后，会感觉题干中给的已知条件比较多，不清楚该从哪个条件入手进行解题。那不妨先想清楚这道题整体是要干嘛。

　　本题是想通过拿球的规则来改变箱子中小球的个数，将一个箱子中球的数量变为66，另一个变到170-200之间。那就需要知道操作对于箱子中小数个数的影响。拿球的规则是每次操作，选定一个箱子，从其他19个箱子中各取出一个小球，放入选定的箱子中。那么，每次操作，被选定的箱子会多出19个小球，而其他箱子的小球数会少1个。

　　现在经过了不超过50次的操作，某个箱子中有66个小球，是一个确定的结果，那就可以从这个箱子中的小球数入手分析。每个箱子中原有100个小球，现在是66个，少了34个。最直接的就是每次从这个箱子中拿出一个小球，操作34次(如果操作中该箱子被选中1次，则多19个小球，100+19-66=53，需要操作53次，与题干中不超过50次操作条件不符)。

　　通过刚才的分析，我们可以将操作的次数确定为34次，那最后要求的箱子小球数在170-200之间，在这34次操作中，该箱子是被选中几次呢?目前不清楚，假设被选中了x次，那么未被选中34-x次，箱子中的小球数为100+19x-(34-x)，

　　170<100+19x-(34-x)<200

　　解得：5.2

　　x表示的是操作次数，为整数，那么可以得到x=6，所求箱子中的小球数为：100+19x-(34-x)=186，选择C选项。

　　题干读懂了，能够进行解题。但理解的程度不同，对应的解法则不同。当然解题的复杂程度和速度也就不同。

　　02

　　题干理解要深入，做题可以提速度

　　例2.某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：

　　A.不高于15%B.高于15%但低于20%

　　C.正好为20%D.高于20%

　　【答案】B。

　　初级理解：根据题干可知，40个座位，平均分成5排，每排8个座位。随机入座，说明两人选每个座位都是等可能的。总的样本情况数为，两人随机入座，从40个座位中选择2个，有个样本数。两人坐同一排这一事件发生的情况数为，先从5排中选一排，再从一排的8个座位中选2个，有个样本数，所求概率===17.9%，选择B选项。

　　高级理解：如果题目本质理解清楚了，会非常简单。让小张先坐，那小李能坐的座位有39个，和小张同一排的座位有7个，则答案为=17.9%，选择B选项。

　　题干比较短，条件不是很多的题目，理解清楚就可以。但是对于题目信息特别的，不光要读懂理解，还要有合理的方法进行处理。

　　03

　　题干长，信息多，合理列表

　　所以，想要学好数量关系，掌握基本的数学知识是必不可少的。但更重要的是多做练习，学会分析和梳理题干信息，“读懂”题目才是重中之重。